데이터 과학자가 알아야 할 수학: 얼마나 알아야 할까?

 

 

데이터 과학에 얼마나 많은 수학이 필요한가?

 

최근 몇 년간 데이터 과학은 주목받는 직업 중 하나로 자리 잡았다. 데이터 과학은 컴퓨터 과학, 통계학/수학, 그리고 도메인 지식을 결합한 다학문적(interdisciplinary) 분야로, 데이터를 분석하고 인사이트를 도출하며 의사결정을 지원하는 데 핵심적인 역할을 한다. 데이터 과학자의 역할은 회사와 상황에 따라 다양하지만, 이번 글에서는 데이터 과학에서 일반적으로 요구되는 수학적 지식의 수준을 정리해 보았다.

 

 

이 글은 호주에서 일하고 있는 사람이 작성한 만큼, 다른 상황에서는 다를 수 있습니다. 여러분의 경험과 의견이 다르다면 댓글로 자유롭게 공유해 주세요!

 

 

데이터 과학자에게 수학이 필요한 이유

데이터 과학의 핵심은 데이터를 이해하고 이를 기반으로 정보에 기반한 결정을 내리는 것이다. 수학은 데이터를 처리하고, 모델링하며, 해석하는 모든 과정에 포함되어 있다.

예를 들어, 선형대수는 신경망에서 핵심인 벡터 변환 및 행렬 분해와 같은 연산을 가능하게 하고, 미적분은 경사 하강법 같은 최적화 기법을 가능하게 한다.

 

 

데이터 과학에서 중요한 수학 분야

 

1. 선형대수

선형대수는 주요 머신러닝 알고리즘을 이해하는 데 필수적이다. 많은 알고리즘이 데이터와 가중치를 행렬 및 벡터로 표현하며, 이를 다루는 연산이 핵심적인 역할을 하기 때문이다. 예를 들어, 선형 회귀(Linear Regression)에서 데이터 포인트의 관계를 설명하는 최적의 직선을 찾기 위해 행렬 연산을 활용해 가중치를 계산한다. 수학적 기초를 이해하면 모델의 작동 원리를 깊이 있게 파악하고, 성능 최적화 및 개선에도 도움을 줄 수 있다.

 

 

2. 통계와 확률

통계는 데이터 분석, 모델 평가, 실험, 커뮤니케이션 등 데이터 과학에 모든 프로세스에서 빠지지 않는 핵심 요소이다. 데이터를 요약하고 해석하는 데 필요한 기초를 제공하며, 샘플을 통해 모집단에 대한 결론을 도출하고 불확실성을 정량화할 수 있도록 돕는다. 또한, 머신러닝 모델의 성능 평가, 특성 선택, 과적합 방지 등에도 활용되며, A/B 테스트와 같은 실험 디자인와 결과 분석에 필수적이다. 또, 데이터의 신뢰성을 높이고, 통찰을 명확하고 설득력 있게 전달할 수 있도록 돕는다.

 

예시:

• 모델 평가: 회귀 모델에서 R²와 평균 제곱 오차(MSE)를 사용해 모델의 설명력을 평가.
• 특성 선택: 랜덤 포레스트를 활용해 중요도가 높은 변수를 선택하거나, 주성분 분석(PCA)으로 데이터 차원을 축소.
• A/B 테스트 결과 분석: 신제품 페이지 클릭률 차이를 비교할 때 T-검정을 사용해 두 그룹 간의 유의미한 차이가 있는지 확인.

 

그 외에도, 미적분은 머신러닝 모델 학습 과정에서 오류를 최소화하기 위한 최적화 알고리즘에 사용되기도 하며. 이산수학은 집합 이론, 논리, 그래프 이론을 통해 알고리즘과 데이터 구조를 이해하는 데 필수적이다.

 

 

어느 정도의 수학 지식이 필요한가?

다행히도(?) 새로운 알고리즘을 설계하거나 머신러닝의 최첨단 연구를 목표로 하지 않는 한, 수학 박사 학위까지는 필요하지 않는다. 그러나 내가 쓰는 머신러닝 모델의 핵심 개념을 효과적으로 적용할 만큼은 이해하는 게 좋다.

데이터 과학자로서 필요한 수학 지식의 깊이는 맡은 역할에 따라 크게 다르지만, 기본적인 데이터 분석과 간단한 모델링을 수행하는 역할에서는 기초 통계와 선형대수의 기본 개념만으로도 충분할 수 있다. 하지만, 복잡한 머신러닝 알고리즘을 설계하거나 최적화 문제를 해결하는 고급 역할에서는 미적분, 이산수학, 확률론 등의 심화된 수학 지식이 필요하다.

예를 들어, 데이터 엔지니어는 알고리즘 구현과 효율성을 중시하는 반면, 연구 중심의 데이터 과학자는 새로운 모델을 개발하기 위해 더 깊은 수학적 이해가 요구됩니다. 따라서, 자신이 속한 데이터 과학 분야와 목표에 따라 수학 공부의 범위와 깊이가 다르겠지만 기본적으로 통계학, 선형대수, 미적분은 필요하다고 생각된다.

 

 

추천 자료

정말 좋은 자료들이 넘치는 요즘! 처음에 공부할 때 오히려 너무 많아서 뭐부터 어떻게 시작해야 할지 모르겠었다. 그랬던 과거의 나에게 미래의 내가? 추천하는 목록. 처음부터 차근차근 해나가는게 중요한 것 같다.

 

• Khan Academy (무료): 고등학교 / 대학교 수준의 선형대수, 미적분, 통계 레슨을 제공. 기본기부터 복습/공부하고 싶은 분들에게 추천.
• 3Blue1Brown(유튜브/무료): 선형대수와 미적분을 시각적으로 표현해 주는 유튜브 채널. 좀 이해가 안 간다 싶은 토픽이 있으면 여기서 시각적으로 설명된 영상을 보면 이해가 빠르다.

 

 

• 추천 도서:
  • 데이터 과학을 위한 통계 (Practical Statistics for Data Scientists) 피터 브루스 등: 데이터 과학에서 필수적인 통계학 개념을 알기 쉽게 정리한 책입니다.
  • The Elements of Statistical Learning: 머신러닝의 수학적 기초를 다룬 책.
  • Deep Learning by Ian Goodfellow 등: 딥러닝의 원리와 실습을 체계적으로 다룬 기본서로, 첫 번째 챕터가 수학 복습에 특히 유용합니다.
  • Linear Algebra 길버트 스트랭: 레전드인 MIT 교수님이 쓴 선형대수 텍스트북으로 온라인으로 무료로 볼 수 있고, 유튜브에 무료 강의 영상도 있다. 아쉽게도 둘 다 영어로만 되어 있다.
    
    • https://www.youtube.com/playlist?list=PL49CF3715CB9EF31D
    • (도서) https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila6/indexila6.html

 

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사실 요즘 들어 데이터 과학자로서 수학 공부의 중요성을 더 깊이 느끼고 있어, 이번 글을 통해 정리해 보았다. 앞으로도 꾸준히 수학 공부를 해가며 배운 내용을 블로그에 기록하고 공유할 계획이다.

 

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